Ur. w Zamościu, dzieciństwo spędził na ul. Szczebrzeskiej, tu ukończył w 1962 PLSP, następnie w 1969 krakowską ASP (dyplom u W. Taranczewskiego) i od tego roku uczył (z paroletnią przerwą) w PLSP. Ma na swoim koncie ponad 20 wystaw indywidualnych. Często wystawiał w Zamościu, zwłaszcza w BWA, I-szy raz w ratuszu w VI 1970 (16 prac), potem w 1975, 1980, 1981, 1987, 1995, w GSW (1985 - 70 obrazów, 1998), Galerii Zamojskiej (2001, 2011, 2018), GKO (1977, 1982, 1995), a także w MDK (1980), WZMot. (1981), PTTK (1987) i Salonie Artystycznym (2004). W 1975 jego praca znalazła się na Międzynarod. Biennale "Sport w sztuce" w Barcelonie (obraz Na torze). Uczestniczy w wystawach środowiskowych, plenerach, m. in. pod Debreczynem. Trzykrotny stypendysta ministerialny.
Pierwsze płótna skrzyły się kolorami, później miał krótki okres szarości, w poł. l. 80. wrócił do koloru. Tematyka obrazów to pełna niedomówień refleksja nad miejscem człowieka w rzeczywistości, kompozycje figuralne ze swymi ogólnoludzkimi przesłaniami (nowy realizm). W pracach inspirowanych zamojskim krajobrazem, stara się koloryzm (silny kolor, mocne pociągnięcia pędzla) łączyć z elementami kubizmu i innych kierunków sztuki współczesnej. Jest również autorem nastrojowych, z czasem prawie wyłącznie, przeważnie roztoczańskich pejzaży malowanych też akwarelami, ostatnio zdradza też zamiłowanie do techniki pastelu (w 2001 uczestniczył w Biennale Pasteli w Nowym Sączu). Pracował nad cyklem Strachy, następnie Żywioły, a w jego ramach Między ziemią a niebem (2010).
Od 1999 wystawia we własnej Galerii "Szur" pod Krasnobrodem. W l. 90. tworzył kompozycje ścienne (elewacja kościoła w Krasnobrodzie). Był przewodniczącym reaktywowanego oddziału ZPAP. Rycerz Kolumba. Żona Maria Rzeźniak muzealniczka, historyk, przewodnik. Córki: Agnieszka Rzeźniak plastyczka i Natalia Rzeźniak aktorka.


 * Ciągle niespokojny, ciągle poszukujący i bardzo inny od dotychczasowych swoich dokonań, w pobliżu doświadczeń hiperrealizmu i op-artu, ale na bardzo własny rachunek - Franciszek Piątkowski (1983)
 * Z wywiadu w 2018 - Dla mnie kolor zawsze był najważniejszym elementem w obrazie.
 * Największy wystawiony przez niego obraz Świątynia ducha (płótno, techn. mieszana, 1993) miał 11 metrów kwadratowych.