W czasach przed wprowadzeniem systemu metrycznego znajdowała się zwykle przy rynku, w budynku o tej funkcji. W Zamościu pierwsza wzmianka o istnieniu wagi pochodzi z 1584, a o pobieraniu przez miasto opłat z 1601 . Wg Z. Stankiewicza mogła mieścić się najpierw przy Giełdzie, potem na Rynku Solnym i z zakończeniem rozbudowy ratusza, w jego południowo-zachodnim narożniku, na parterze. Było tam pomieszczenie gdzie dokonywano pomiarów i znajdowały się wzorce miar i wag. m.in. duża z żelaznymi szalami i mała z szalami drewnianymi oraz kłoda do wymiaru zboża o pojemności ćwierć i pół korca). Z pocz. XVIII w. zajęto je do celów więzienniczych a na ważnicę wzniesiono niewielki parterowy budynek na tyłach ratusza. Wybrani miejscy rewizorzy sprawdzali co miesiąc u kupców łokcie (miary) oraz kontrolowali rzeźników i piekarzy czy mają uczciwe wagi. Znani są trzej kolejni ważnicy z poł. XVIII w. (Maciej Zan, Wawrzyniec Bartmanowicz, Wojciech Jurkowski).
Zajęty został przez wojsko, najpierw w 1810, potem w 1827 już ostatecznie, gdy "wagę" wykupiła komenda twierdzy. Zabrano szale, wagi i gwichty, a miejskie władze skarżyły się na utratę dochodu z wagi garnca ratusznego.
* W fasadzie powstałego więzienia znalazły się płaskorzeźbione symbole sprawiedliwości - w tym waga (w niezrealizowanym projekcie nawet dwie), nawiązując niezamierzenie do funkcji poprzedniego budynku w tym miejscu.