Ur. w Kaliszu, tam ukończył gimnazjum. Za aktywny udział w strajku szkolnym był zmuszony na rok opuścić szkołę (aresztowany został za rozbrajanie żandarmów, po czym zbiegł do Krakowa, gdzie zastała go amnestia). Po maturze (1908) udał się na studia biologiczne do Fryburga w Szwajcarii, gdzie w 1913 otrzymał z wielką pochwałą (magna cum laude) dyplom licencjata nauk przyrodniczych. Niespokojny duchem, sprawdził wtenczas swoją dużą siłę fizyczną i niespożytą energię, wchodząc w 1911 na najwyższy szczyt Europy (była to 9 polska wyprawa na Mont Blanc). W 1915 wstąpił do 1 pułku Legionów. Został ranny. Po wyleczeniu skierowano go do oddziału płk. Władysława Sikorskiego, który udzielił mu urlopu, gdyż władze skierowały go do powstałego w Zamościu gimnazjum.
Uczył od X 1916 uczył przyrody. Zajęcia prowadził w sposób poglądowy. Urządził gabinet przyrodniczy. Stał się ulubieńcem młodzieży, tak za niezwykle ciekawe lekcje, jak pełen żaru patriotyzm, a przy tym niepohamowany temperament. W 1918 gdy szedł na czele manifestacji w obronie Chełmszczyzny spoliczkował jednego ze śmiejących się drwiąco żołnierzy niemieckich (aż się szwabsko zatoczyło), co zresztą przypłacił tylko 2 tygodniami aresztu. Działał w tym czasie w biurze werbunkowym Legionów oraz w POW. Był też uczestnikiem wojny polsko-sowieckiej.
Na przełomie 1918/19 zajął przyszkolny nieużytek, na którym wiosną rozpoczął wraz z młodzieżą urządzanie pierwszego w Polsce Szkolnego Ogrodu Przyrodniczego. Z czasem zmienił się w będącą chlubą przedwojennego Zamościa, wzorowo prowadzoną placówkę botaniczno-zoologiczną z kilkudziesięcioma gatunkami zwierząt i setkami interesujących okazów roślin. Założyciel i opiekun ogrodu był pasjonatem, który swoją wiedzę, zapał, bezinteresowność zaszczepiał młodzieży i mógł na nią zawsze liczyć, nawet w trudnych momentach. Dostrzegając wychowawczy wpływ pracy w ogrodzie przyrodniczym, propagował idee podobnych ogródków w całym kraju. Jego osiągnięcia na tym polu honorowano dyplomami na ogólnopolskich zjazdach przyrodniczych w Warszawie, Poznaniu i Lwowie. Miarą zasług pedagogicznych był przyznany mu przez kuratora tytułu profesora szkół średnich.
Był jedną z najpopularniejszych postaci w mieście, czł. Rady Miejskiej (1934-39), prezesem Związku Legionistów (ostatnim, jako Stefan Jurand-Miler) i Związku Rezerwistów (był kapitanem rez.), szef Stefan Miler organizował w 1938 Zamojski Ochotniczy Batalion Zaolziański. W 1939 został prezesem Federacji Polskich Związków Obrońców Ojczyzny. Wygłaszał wiele odczytów (często z myślą o zasileniu funduszy ogrodu). Ogłosił w miejscowej prasie ponad 20 artykułów, głównie o tematyce przyrodniczej i patriotycznej. W Szopce Zamojskiej wystąpił jako Prof. Obermiler (1938).
Był zaprzysięgłym Piłsudczykiem. Przed domem (ul. Peowiaków 5) ustawił popiersie Marszałka. Mieszkał tam w 1934-51 jako oficjalny adres podając - "Zamość, Willa Belweder". Wcześniej mieszkał przy ul. Orlicz-Dreszera 14 m. 3. W 1934 dysponował Sadem Sejmikowym w rejonie ul. Redutowej. Miał również dużą posesję przy ul. Błonie (ok. 1,5 ha). W czasie okupacji, mimo gróźb i szantażów (uwięzienie córki) nie podpisał volkslisty. Skonfiskowano mu mieszkanie. Był przez ponad 2 miesiące więziony (1940). Okupanci potrzebowali go jednak do zajmowania się ZOO, usunięty zimą 1943 z mieszkania, przeniósł się na ul. Krzywą. Działał w konspiracji, brał udział w tajnym nauczaniu. 29 VII 1944 otwierał wiec na Rotundzie.
Pisał wiersze, głównie o charakterze patriotycznym i okolicznościowym, także satyryczne (kilkanaście publikowała miejscowa prasa, wydał też własnym kosztem tomik Rotunda Zamojska, 1944, 43 wiersze), pozbawione jednak literackiej wartości. Wnuk Z. Lewiński poinformował też o nieznanym tomiku Odpowiemy Grunwaldem. W 1944 zamieścił w "Tygodniku Zamojskim" własny projekt hymnu państwowego, a w 1938 zaproponował granie z ratusza Bogurodzicy. Jednocześnie wiersz jemu poświęciła Wanda Śliwina ("Słowo Zamojskie" 1929).
Po wojnie wrócił do pracy w szkole i zajął się podniesieniem z upadku Ogrodu Zoologicznego, w 1951 aresztowany. W 1953, gdy ogród upaństwowiono, został jego kierownikiem. Swoim doświadczeniem służył pracownikom innych placówek (opracował skrypt Poradnik dla pielęgniarzy ZOO), prowadził wykłady na krajowych szkoleniach. Zawsze pogodny, tryskający energią profesor cieszył się powszechną sympatią. Całe miasto znało jego potężną, atletyczną sylwetkę, zabawy z drapieżnikami.
Był jedynym w Radzie Pedagogicznej, który zaprotestował przeciwko wnioskowi o zmianę patrona liceum, wskutek czego zmuszony został do odejścia na emeryturę (1954). Odtąd cały już czas poświęcał wyłącznie ogrodowi, nie szczędzono mu afrontów, posądzając go np. o kradzież skóry wilka, rzucono pomysł przeniesienia Zoo do Lublina. Nie zaniechał kontaktów z młodzieżą. Pracując z nią przy budowie alpinarium w parku. 4 VI 1957 dostał wylewu. Nie wrócił już do zdrowia i w 7 miesięcy później zrezygnował z kierowania ogrodem.
W 1958 odznaczony Krzyżem Kawalerskim OOP (posiadał także Krzyż Walecznych, Krzyż Niepodległości i liczne inne odznaczenia). Zorganizowano wówczas uroczystą akademię jubileuszową z udziałem władz, naukowców, dyrektorów i pracowników 7 polskich ogrodów zoologicznych. Stan jego zdrowia pogarszał się, unieruchomiony paraliżem mieszkał w Zamościu jeszcze przez 3 lata. Wkrótce po przeniesieniu do Warszawy zmarł (grób na Powązkach). W pogrzebie tego wielkiego znawcy i miłośnika przyrody uczestniczyli przedstawiciele Zamościa. W 1962 jego imię nadano ogrodowi, a po przeniesieniu ZOO w obecne miejsce, także leżącej w pobliżu uliczce. W 2018 przed ZOO stanęła ławeczka z prof. Milerem trzymającym niedźwiadka (autor Karolina Krajcarz).
2-krotnie żonaty, z Bronisławą miał troje dzieci, żyje tylko córka Grażyna Lewińska (1926, mieszka w Sosnowcu), z drugą żoną Natalią (nosiła się charakterystycznie, niczym góralka) - najmłodszy syn Henryk Jurand (1940-1997) zm. na Galapagos (jego żona Maria Miler mieszka w Szwecji). W 2005 zorganizowana została wystawa poświęcona jego osobie.
* Był średniego wzrostu, atletycznie zbudowany, z wysuniętą do przodu dolną szczęką, z małymi wąsami, łysawy (B. Królikowski), wysoki, mocnej budowy, łagodnego charakteru, używał powitania "Cześć przyrodzie, z odzewem: cześć, cześć, cześć". (B. Waluda)
* Był kiepskim dydaktykiem, ale wspaniałym wychowawcą, kumplem, wodzem, zawsze liberalny i tolerancyjny wobec uczniów, nie zmuszał do kucia, nie stosował surowych ocen, nie wymagał. Może to była jego główna wada?. Lubił własne popisy, miał coś z aktora. Wyróżnikiem jego osobowości była - po prostu - dobroć. Czasami byłem przerażony dobrocią profesora, jego łagodnością i życzliwością. Wykorzystywał to niejeden szkolny cham. (A. J. Misiura)
* 6 VI 1938 podczas zjazdu szkolnego Miler zaprosił uczestników do willi "Belweder", gdzie spędzono czas przy winie własnej roboty, z własnego ogrodu.
* W 1939 zamieścił w "Prawdzie" (nr 13) 6-zwrotkowy grafomański Hejnał zamojski (Z krużganków wieży popłynął z góry / dźwięk surm bojowy / to w twierdzy mury popłynął hejnał stary, nie nowy); ponadto m.in. Pułkowi rezerwy (nr 11)
* Po wojnie napisał tekst też pretensjonalnie wzniosłego Hymnu Narodowego (8 zwrotek), pierwsza i refren:
Jeszcze Polska nie zginęła
i nigdy nie zginie,
z walk o wolność zasłynęła
I od wieków słynie..
Marsz, marsz do boju
z przemocą w walk znoju,
niech nas wiedzie męstwo
po wielkie zwycięstwo.
!!! Z barwnych opowieści Stefana Milera dowiedzieć się można było, że jego nazwisko nosi jeden ze szczytów alpejskich a w Szwajcarii poznał późniejszego papieża Piusa XII.
* W 1958 w Komitecie jubileuszu 75-lecia Orkiestry Włościańskiej z dopiskiem naukowiec.