Nie istnieje. Legenda mówi, że wracający z Konstantynopola Cyryl i Metody - święci patroni Słowiańszczyzny - mieli tu nauczać garnący się lud prawideł wiary, który potem w tym miejscu wystawił małą drewnianą cerkiewkę p.w. Wniebowstąpienia Pańskiego (miała być wzniesiona z inicjatywy patriarchy Konstantynopola). Wg Chełmskiego Kalendarza (1908) działo się to jeszcze przed założeniem Zamościa przy pobliskim zamku Skokówka. W następstwie czasu upadła, a na jej miejscu, czyli przy trakcie lwowskim (strona płn.), na wytyczonym wówczas przedmieściu wybudowano w 1580 nową drewnianą cerkiewkę p.w. Wniebowstąpienia Chrystusa (też jako Pańskiego). W 1588 i 1589 modlił się w niej Jeremiasz patriarcha konstantynopolski.
Skupieni przy niej - miejscowi Rusini z powstaniem miasta przystąpili do unii, co stało się przyczyną późniejszych konfliktów z pozostającą w schizmie cerkwią miejską. Do 1700 rezydowało przy niej zwykle do 3 zakonników.  W 1791 Austriacy zamknęli cerkiew urządzając w niej magazyn siana, a rezydencję i przytułek z ogrodem zamienili na szpital. W 1806 cerkiew rozebrano (stała u zbiegu ob. ul. Sienkiewicza, Żdanowskiej i Krysińskiego). Do I wojny świat. istniał drewniany krzyż z 1 poł. XV w. podarowany przez patriarchę Konstantynopola (bogato rzeźbiony cedrowy krucyfiks stauropigialny, z pocz. XVII w. wzmiankowany jako przejęty .z zamojskiej cerkwi do muzeum prawosławnego w Chełmie)
Łączy się z nią starą ikonę  o tym wezwaniu, w czystym bizantyjskim stylu, która po przejęciu miejskiej cerkwi unickiej św. Mikołaja przez prawosławie otoczona została największym kultem.

* Wg XIX-wiecznych rosyjskich opracowań pierwsza cerkiewka na Przedmieściu Lwowskim stała miejscu istniejącego przy zamku na Skokówce miasta z ruskiego narodu mieszkańcami.
 * Z przywileju dla Greka Konstantynowicza z 1601 przez Jana Zamoyskiego znane jest wezwanie cerkwi - Wniebowstąpienia Pańskiego, proboszcz przy niej - pop Aleksiej z żoną Apollonią, oraz posiadanie na uposażeniu ziemi.