Jedna z najstarszych, istniejących nieprzerwanie do dzisiaj aptek w Polsce (niegdyś sądzono, że najstarsza). Nazwę tę nosi dopiero od 28 X 1976, dla upamiętnienia jej założyciela, 7-krotnego rektora i profesora Akademii Szymona Piechowicza. We wzniesionej ok. 1616 kamienicy przy Rynku Wielkim 2 urządził aptekę (wg szyldu od 1609). W 1651 odziedziczył ją syn Stanisław, który w 1655 apteczną część kamienicy przekazał szwagrowi Stanisławowi Augustynowiczowi. Z k. XVII w. pomieszczenia apteczne są dzierżawione. Taka sytuacja trwa przez blisko sto lat. W tym okresie to była jedyna apteka w mieście. W 1783 właścicielem kamienicy został aptekarz Jan Nachtygal, który w 1809 sprzedaje ją przybyłemu z Białej Janowi Kantemu Terleckiemu. 2/3 nadbudowanego już wtedy budynku zajmowała wówczas sala ekspozycyjna, laboratorium, skład materiałów i zielarnia. Po śmierci Terleckiego w 1836 wdowa po nim Joanna zatrudnia brata Edwarda Fiszera, aptekarza I klasy, który po 2 latach opuścił jednak Zamość. Od 1839 chciała kamienicę z apteką sprzedać.
W 1842 kamienicę wraz z apteką nabył pierwszy  z Kłossowskich - Jan, później Karol (1850-90) i Zdzisław (1890-1919). Dwaj ostatni byli wybitnymi farmaceutami i podnieśli aptekę na wysoki poziom. W 1854 pracowali w niej: aptekarz, laborant i 2 subiektów. W 1899 na piętrze otwarto Stację Higieniczną Miejską - jedno z pierwszych w Królestwie laboratoriów do badań żywności (w ciągu 3 lat ok. 200 analiz, m.in. wody ze studzien, mleka targowego). Po śmierci Zdzisława sukcesorka apteki została żona Regina i córki Stefania i Wanda. Apteką zarządzał najpierw prowizor Stanisław Żołędziowski (1920-1925), potem do 1952 Feliks Łaganowski, który na najwyższym piętrze urządził suszarnię ziół. Pracował wtedy także Józef Niewieski, społecznik i działacz kulturalny, później Dionizy Czuryłowski. W 1940 obok niego magistra farmacji Moczałowa i także dyplomowana jej młodsza koleżanka Cecylia Pietraszkówna.
Po upaństwowieniu w 1951 Apteka Społeczna nr 107. Kierownikiem apteki został Bolesław Rymgayłło, również znany działacz społeczny, patriota, w 1970-98 Władysław Romanowicz, 1998-2009 Krystyna Choma, ob. Marzena Gontarz-Otłowska. W 1954 (ponad rok) aptekę zastąpiono oddziałem LPApt. Po renowacji aptekę otwarto 28 X 1976, nadając jej obecną nazwę. W 1976-87 pełniła funkcję apteki wojewódzkiej. Od 1980 była jedyną apteką w wojew. przygotowaną do wytwarzania leków ocznych.
W aptece znajdują się meble z krasnobrodzkiej apteki (1836) w izbie muzealnej i biedermajerowskie, dębowe, obstalowane jeszcze przez Zdzisława Kłossowskiego stuletnie gabloty, lady, regały. W l. 50. na jej wzór zrekonstruowano aptekę staromiejską w Warszawie. Tondo w zwieńczeniu nad wejściem (Madonna) miał przywieźć z Włoch ...Morando! (oryginalne zaginęło w l. 50., ob. autorstwa H. Drezowskiej, od 1981 ponownie w miejsce godła). Z inicjatywy W. Romanowicza na II piętrze urządzono ekspozycję złożoną z zachowanych po Kłossowskich w większości XIX-wiecznych urządzeń aptecznych (stare naczynia apteczne, waga analityczna, prasy do soków i olei, autoklaw, moździerze, syfon do saturacji wody, inhalator i aerometr z 1 poł. XIX w., mikroskop z 1888 itp., łaźnia wodna do naparów), specjalistycznego księgozbioru nawet z XVIII w., dokumentów i korespondencji, portretów obu właścicieli. Niektóre naczynia trafiły do Muzeum Farmaceutycznego w Krakowie. Aptekę zwiedzali m.in. farmaceuci z RFN i Włoch. Po wojnie najdłużej pracowali: Teresa Romanowicz 43 l., Janina Jóźwiak 38 l. Krystyna Choma 31 l. i Barbara Bęcal 29 l.
W 2007 monografia Apteka rektorska w Zamościu A. Wróbla zainaugurowała serię "najsłynniejsze apteki polskie".

 * Ogłoszenie Terleckiej z 1839 - W Zamościu jest apteka ze wszelkimi zapasami, naczyniami, materiałami, tudzież kamienicą narożną, z piwnicami, składami i stajnią, masyw murowaną, 2 piętrową, blachą pokrytą, w najlepszym stanie.
 * W 1951przed upaństwowieniem współwłaścicielami apteki byli: mgr Feliks Łaganowski Zamość, Pelagia Moczałowa Zamość, s-cy Z. Kłossowskiego: Stefania Szportowa Warszawa, Wanda Minczewska Zamość i Maria Szelchauzowa Milanówek.
 * Na pocz. l. 80-tych zamojski fryzjer Mazurek podarował flakon ze szkła kobaltowego odnaleziony przy budowie wiaduktu na ul. Powiatowej z wyrzeźbionym dwugłowym orłem i napisem "Apteka K. Kłossowskiego w Zamościu".
 !!! Za gazetą z 1956 - Powstała, gdy w Europie było zaledwie dwadzieścia aptek, była najstarszą w kraju. Na odpowiedź czeka też świat artystyczny - co z drogocenną renesansową Madonną, która  od 350 lat była w aptece. Obraz ten przywiózł z Włoch Morando, który w 1585 budował kamienicę dla apteki.