Ur. w Zamościu, przy ul. Narutowicza 6, w rodzinie prawosławnej, używał także imienia Władysław. Ukończył Wyższą Szkołę Sztuk Zdobniczych i Przem. Artystycznego we Lwowie (1927-32), był uczniem Sichulskiego. Do Zamościa wrócił w 1937 (mieszkał w Domu Czerskiego), miał wówczas wystawę swoich prac z widokami miasta (m.in. Rynek Solny, Figura św. Floriana), pracował jako kreślarz. Karykatury jego autorstwa użyto na transparencie lewicowym (zatrzymany na ul. Akademicka, 13 X 1935), z drugiej strony zapamiętano go jako organizatora pikiet przed sklepami żydowskimi.
W 1944-45 był plastykiem, następnie kierownikiem Powiat. Pracowni Plastycznej, m.in. autorem dekoracji teatralnych i okolicznościowych. Z gronem działaczy SD organizował gimnazjum mechaniczne. W VI 1945 wyjechał do Olsztyna (kierował oprawą plastyczną pola bitwy pod Grunwaldem), następnie osiadł we Wrocławiu, gdzie pełnił szereg funkcji związanych z zawodem (praca przy wystawie ziem odzyskanych, kierownik Wydziału Archit.-Dekoracyjnego), tam zmarł.
W latach 60. wrócił do malarstwa. Zamość odwiedził jeszcze 21 VII 1967, malował w staromiejskim plenerze, otworzył wystawę 35 prac, również tych sprzed 30 lat, a ponadto ukazujących Ostrów Tumski. Muzeum Zamojskie posiada 5 dużych akwarel z l. 30., spotkać je można również w mieszkaniach zamościan. Po jego śmierci wiele prac zostało zniszczonych podczas wielkiej powodzi we Wrocławiu (przechowywane były w piwnicy). W Archiwum znajduje się fotograficzna dokumentacja 21 akwarel, w większości z 1934-39, z widokami Starego Miasta i charakterystycznymi dla art deco sylwetkami postaci (w l. 90. sporządził spis 30 dużych akwarel o tematyce zamojskiej).


 * 7 VIII 1936 Włodzimierz Szum otrzymał z Magistratu 100 zł za wykonanie dyplomu i kopii dyplomu o nadaniu obywatelstwa honorowego  miasta Zamościa generałowi Władysławowi Bortnowskiemu.
Na zakończenie pobytu w Zamościu w 1967 podarował miastu 3 obrazy i rysunki tuszem wartości 10 tys. zł.